A jelenlegi böngészője nem támogatott!
Kérjük, frissítse böngészőjét az alábbi, támogatott böngészők valamelyikére:
A helyi (papír alapú) tehetségazonosító eszközöket és azok kiértékelési útmutatóit a pedagógusok tudják letölteni a rendszerből a TehetségKapuba történő pedagógus/intézményi regisztrációt és belépést követően. A diákokkal papír alapon kitöltetett eszközök eredményeit a pedagógus a TehetségKapuba regisztrált diákjai részére online feltöltheti, így a diák tehetségprofiljában megjelenik a helyi eszköz eredménye is.
A TehetségKapuba bejelentkezett pedagógus online kérdőíveket is kiajánlhat a rendszerben regisztrált diákjai részére, illetve egyes kérdőíveket ki is tölthet róluk. A kitöltött kérdőív eredménye a diák tehetségprofiljában megjelenik. A diák eldöntheti, profil oldala személyes adatai blokkjában beállíthatja, hogy az online kérdőívek eredményeit megosztja-e pedagógusaival, intézményével.

Ajánlott: - között

Dokumentumok
A tehetségazonosító eszközt és kiértékelési útmutatóját a TehetségKapuba bejelentkezett pedagógusok/intézmények tekinthetik meg, tölthetik le.

Nem található a keresésnek megfelelő helyi eszköz a rendszerben.

Továbbiak betöltése
 Találati lista vége

Az online mérések olyan időszakosan megszervezett központi mérések, melyek intézményi közreműködéssel, intézményi keretek között bonyolíthatók le (pl. MaTalent matematikai online mérés). A TehetségKapuban megszervezésre kerülő, illetve már lebonyolított online mérésekről a nyitóoldalon olvashatók hírek.
A diák online mérésének indításához be kell gépelni a diák mérési azonosítóját és az intézményi kódot, melyet az intézményi felhasználó a Tehetségazonosítás / Intézmény online mérései menüpontban feladatellátási helyenként előzetesen legenerált. Az online mérés a Tovább, majd a Kezdés gombra kattintva indul. Figyelem! Ha mérés közben az oldal bezárul (pl. a diák véletlenül bezárja, vagy megszakad az internetkapcsolat), akkor az időszámlálás nem áll meg. Ilyen esetben mihamarabb vissza kell térni az Online mérés indítása oldalra, újra be kell gépelni a diák mérési azonosítóját és az intézményi kódot, így folytatható a feladatlap kitöltése. A feladatmegoldásokat a program a következő feladatra lépés során automatikusan elmenti, az online mérés a Lezárás gombra kattintva zárul.

A diák mérési azonosító megadása kötelező! A diák mérési azonosító nem megfelelő formátumú.
Az 5-jegyű intézményi kód megadása kötelező! Az intézményi kódnak pontosan 5 karakter hosszúnak kell lennie!
Az online mérések olyan időszakosan megszervezett központi mérések, melyek intézményi közreműködéssel, intézményi keretek között bonyolíthatók le (pl. MaTalent matematikai online mérés). Ebben a menüpontban jelennek meg azok az online mérések, melyekben az intézmény részt vesz. Az adott mérés az intézményhez történő központi hozzárendelést követően jelenik meg a felületen. A mérés lebonyolításához szükséges 5 jegyű intézményi kód – mely mérésenként és feladatellátási helyenként is eltérő – a mérés részletei („szem” ikon) alatt az Intézményi kód generálása gombra kattintva kizárólag az intézmény részére meghatározott mérési időszakon belül kérhető le.
Mérési eszköz Érvényesség kezdete Érvényesség vége
OM Feladatellátási hely Maximális kitöltések száma Kitöltések száma
- Részletek
Továbbiak betöltése
 Találati lista vége

Az Ön intézménye számára nem áll rendelkezésre online mérőeszköz.

MaTalent Információk

NEMZETI TEHETSÉG PROGRAM – Matematikai tehetségazonosítás bevezetése legalább egy évfolyamon

NTP-MTB-M-15

MaTalent

Elméleti alapok

A tehetség

A tehetség legáltalánosabb definíciója szerint olyan, legtöbbször már gyermekkorban felismerhető többletképesség, vagy motivációs többlet, amely a megfelelő környezetben és/vagy fejlesztéssel később átlagon felüli teljesítmény elérését teszi lehetővé. A tehetség a majdani kiválóság ígéretét hordozza magában, tehát elsősorban gyerekek, serdülők, fiatal felnőttek esetén beszélünk róla, egy potenciál, amely az egyén és a környezet interakciójában változó mértékben képes realizálódni. Általános, területfüggetlen sajátossága a relatív könnyedség, amely az egyén adott területen történő fejlődését jellemzi. Emellett általános jellemzője az erőteljes belső ösztönzés a fejlődésre, dolgok megismerésére, dolgok elsajátítására, tökéletesítésére.

A fenti definíciókból következően tehetséges, aki a majdani kiemelkedő teljesítmény ígéretét magában hordozza. Akinek a fejlődése látszólagos erőfeszítés nélkül meredekebben ível felfelé, és megfelelő környezetben az adott terület magasabb szinten tetőzik majd. Az életkorához mérten, különösebb külső trenírozás nélkül jelentős előnye van valamely területen, leszámítva a fizikailag akcelerált gyerekeket. Belső hajtóerő hajtja valaminek a megismerése, elsajátítása, tökéletesítése felé, olyankor is az adott dolog foglalkoztatja, amikor mással foglalkozik. A tehetséges gyerek környezetének sok esetben az a benyomása, hogy a gyerek anélkül tud dolgokat (legyen szó implicit készségről, vagy ismeretekről), hogy azt megtanították volna neki. A kognitív sémák egyszerűen már ott vannak, a gyereknek csak elő kell hívnia őket.

A tehetséggondozás

Tehetséggondozásnak tekinthető minden, a fenti adottságokkal, fejlődési sajátosságokkal, belső ösztönzéssel bíró gyerekek azonosítását, és fejlődésük elősegítését célzó, és eredményező tevékenység, vagy környezet. A tehetséggondozás nem a gyerek többletképességét, hanem a gyermek fejlődésének egészét kell, hogy szem előtt tartsa. Etikailag aggályos minden olyan, a gyerek adott kiemelkedő képességére, és teljesítményére fókuszáló fejlesztő tevékenység, amely a gyerek általános, globális jól-létét nem veszi figyelembe, vagy kizárólag a teljesítményt hajszolva kifejezetten háttérbe szorítja azt. Tehetséggondozás minden olyan tevékenység, vagy környezet, amely a gyermek jól-létét előtérben tartva támogatja, elősegíti egy gyerekben rejlő potenciál realizálását. Gyereke, és területe válogatja, hogy a tehetséggondozás tartalma mi, és hogy az aktív fejlesztést ("jó szóval oktasd"), vagy a gyermek fejlődése számára megfelelő biztonságos, szabad keretek ("játszani is engedd") megteremtését jelenti.

A legelterjedtebb tehetségmodellek

Renzulli három, később négykörös modellje képességek és belső tulajdonságok együttállásában definiálja a tehetséget, legtöbbször a kiemelkedő képesség, az eredeti látásmód és a fejlődésre, megismerésre való belső késztetés közös részhalmazában, a mérhető képességek és a motivációs tényezők felé pozícionálva a tehetségről történő gondolkodást, míg Gardner a spontán önindított cselekvésből, érdeklődésből, belső késztetésből indul ki, és a többletképességeket e cselekvések tartós fennmaradása mögött rejlő tényezőkként feltételezi. A belső indíttatásból végzett cselekvéseket és érdeklődést Gardner nyolc nagyobb tartalmi területre osztja fel, ezek mögött képességterületeket, "intelligenciákat" sejt. A gyakorlati, gyerekekkel való munkához legtöbbször célszerű mindkét modellt egyidejűleg szem előtt tartani. A cselekvési igény és a kíváncsiság sokszor csapongó, ha nincs mögötte átlag fölötti képesség, legtöbbször rövid idő alatt frusztrálódik, kifullad. A másik oldalról nézve hiába mérhető bármi objektív tesztekkel, ha hiányzik az erős belső indíttatás, önindított cselekvés, megismerésvágy, a "dolgok intenzív csinálása". Ha tehetséges gyerekek azonosítását tűzzük ki célul, eszközt kell tehát találnunk képességeik megismerésére, de látnunk kell őket a környezetükkel szabadon interakcióban működni is, ismernünk kell őket kontrollált, és szabad helyzetben egyaránt.

Képesség, teljesítmény és tehetség

A tehetséget a gyerek teljesítményével azonosító szemléletet csakúgy, mint azt a képességek egy szűk, kontrollált körével történő azonosítását (pl: IQ) joggal éri sok kritika. A megfelelő, vagy éppen nem megfelelő iskolai teljesítmény hátterében álló tényezők sokasága, az elvárás-szint sokfélesége, és az iskolai tantárgyak csőszerű, a spontán gyermeki megismerés útjait inkább akadályozó, mint támogató léte miatt az iskolai beválás és a tehetség nagyrészt nem korrelál. Jó tanuló lehet valaki épp átlagos, de minden területen ép képességstruktúrával, és bukdácsolhat valaki az iskolában kiemelkedő képességterületek birtokában is, ha képességstruktúrája, érzelmi, szociális működése, vagy éppen a családi háttere miatt tartósan elakad, frusztrálódik a tanulásban. Jó tanuló és tehetség között sok esetben nem az osztályzatok, hanem a többlet felvételére való nyitottság, a megismerésvágy differenciál, a gondolatok puszta memorizálásának képessége és igénye is korán különválasztható a gondolatok eredeti, kritikus, sokszor humoros továbbgondolásának, átalakításának képességétől és igényétől. Egyes területeken viszont inkább a kognitív sémák beépülésének mennyiségi és minőségi színvonala, gyorsasága differenciálja a jól teljesítőt a tehetségtől. Ugyanígy, a "jól megfelelt, ötös" szint fölötti, pl. kiemelkedő versenyeredmény sokszor jelez többletképességet, vagy éppen intenzív többletérdeklődést.

Matematikai tehetségazonosítás

A matematikai tehetségek azonosítása a fenti megfontolások alapján megfontolt, komplex, többirányú folyamatként lehet csak sikeres. Önmagában sem a képességtesztek, sem a jegyek, sem a matek szeretete, sem a jó teljesítmény, sem a kreatív gondolkodás, sem a gyerek viselkedésének megfigyelése nem alkalmas arra, hogy a többletpotenciált hordozó gyerekek széles körét azonosítsa. A koncepció emiatt a fenti szempontok egyidejű figyelembe vételét javasolja. A feltételezéseink szerint egy ilyen komplex, többirányú folyamat lehet csak alkalmas arra, hogy a rejtőzködő, kallódó, láthatóan nem motivált tehetségeket ugyanolyan hatékonyan azonosítsa, mint a sikeres, versengő, jól teljesítő tehetségeket.

A matematikai tehetség meglétére utaló jelek, amikre érdemes felfigyelni

A tanító megfigyelései

(Az iskola)

A szülő szerint

(A család)

A társak véleménye

(A kortársak)

A gyerek

Elkötelezettség, érdeklődés

Fáradhatatlan

- Kitartó.

- Nem hagyja nyugodni a probléma (feladat-elkötelezettség).

- Hosszan foglalkoztatja egy-egy probléma.

- Nehezen zár le egy gondolatmenetet (Letapad. Ez néha idegesíti a pedagógust, mert továbblépne, de a gyerek még lát lezáratlan problémarészt vagy őt foglalkoztató elágazási lehetőséget.)

Lelkes

- Örömet szerez neki a matematikai problémával való foglalatoskodás.

- Unja a megszokott feladattípusokat.

- Hamar elkészül.

- Türelmetlen.

- Újabb kérdéseket, felvetéseket, feladatokat vár.

Fogékony

- Fogékony az ingerekre: nyitott, elragadtatott, vagy sérülékeny. (Két pólus!)

- Különleges kapcsolata van a számokkal. Erről szívesen beszél. (Például „világítanak” vagy „végtelen alagút”- ként jelenik meg számára a számsor.)

Folyton kérdezősködik, kíváncsiskodik.

Könyvekben keres

Utánanéz az interneten

Ötleteket kipróbál, kísérletezik

Érdeklődés Térképe

Átlag feletti képességek

Jól emlékezik .

- Nagyon jól emlékezik számokra, viszonyokra, megoldási módokra, alakzatokra, elrendezésre, kijelentésekre.

- Jó a fejben számolásban, mivel a részeredményeket könnyen megtartja.

Kiváló megfigyelő

- Önállóan figyel meg tulajdonságokat, részleteket, összefüggéseket tárgyakon, dolgokon, tárgyak együttesén, szavakban, alakzatokon, számokban illetve köztük.

- Gyakran felismeri a hibázást.

Kritikus

- Ez összefüggésben van a fékezhetetlen logikájával, de a jó megfigyelő képességével, megértés, megítélés képességével is. (Kicsiknél ritka, mert sok szempontúságot feltételez, de azért előfordul.)

- Szívesen vitatkozik az igazságról.

Önálló

- Előfordul, hogy csak egyénileg dolgozik.

- Szívesebben gondol végig valamit egyedül, aztán osztja meg véleményét, eredményét másokkal.

- Élvezi, hogy képes megoldani a problémákat.

Jól és gyorsan tanul egyedül.

Nagyon hamar megért dolgokat.

Lelkesen kísérletezik. Hosszan mesél az iskolai kísérletezésekről, megfigyelésekről.

Jól tájékozódik térben, időben. Könnyen megjegyez útvonalakat, irányokat.

Sokat tud bármiről is van szó. Dinoszauruszok, csillagok, ókori kardok…

Könnyedén tanul. Hamar elkészül, jó a leckéje. Mindig marad szabadideje. Amikor még más leckét ír, ő játszik vagy olvas.

Meggyőző. Jó rábeszélő. Még a felnőtteket is meggyőzi, olyan jól tud érvelni.

Jól átlátja a dolgokat.

Jó szervező. Még a lakatlan szigeten is elrendezné a dolgokat.

Kreativitás

Rugalmas, ötletes

- Több ötlete van.

- Jól kombinál.

- Könnyen tér el a megkezdett, de eredményre nem vezető útról.

- Hibás megoldást képes javítani. Sőt, új szempont szerint elölről kezdeni feladatot!

- Jellemző a több lehetőség, több megoldás keresése.

- Bizonyos esetekben az összes (véges) megoldás keresése szórakoztatja, illetve érzékeli, hogy ez így folytatódik a végtelenségig (érzékeli a „végtelenséget”).

Képekben gondolkodik

- Kiemelkedő vizuális képzelet jellemzi őket.

- Szavakban adott problémákhoz gyakran keres, alkot tárgyi, illetve képi megfelelőt. Néha ez jó térszemlélettel jár együtt.

Elegáns megoldásokat keres

- Szereti az egyszerű, egyenes és tetszetős megoldásokat, de néha leköti a neki tetsző bonyolultabb megoldás előállítása is.

- Örül a szép megoldásnak.

Játékos

- Szívesen játszik kirakó játékokkal, mozaik játékokkal, mert kedveli a térbeli és síkbeli mintázatokat.

- Szeret válogatni, osztályozni, rendszerezni.

- Élvezi a logikai fejtörőket, szójátékokat, rejtvényeket.

- Lekötik a stratégiai játékok sakk, malom, dáma, online stratégiai játékok.

- Élvezi a matematikai játékokat.

Szórakoztat

- Jó a humora.

- Szívesen mesél akár kitalált történeteket is

- Szívesen utánoz másokat (gesztusukkal, mimikával, szavaival)

Alkot

- Szabadidős alkotások: képregény, könyvírás, műsorszervezés, különlegesen rendezett gyűjtemény. Ezek kedvéért a játékra szánt időt is feláldozza.

- Szereti a nyitott végű feladatokat

- Teljességre törekszik

- Megoldásaiban rendszert próbál megvalósítani

- Újabb kérdéseket tesz fel

Folyton szétszed-összerak valamit.

Olyanokat is észrevesz, eszébe jutnak, ami felett mások elsiklanak.

Néha meghökkentő dolgokat mond.

Kirakózik, rejtvényt fejt.

Érdeklik a fejtörők.

Eredeti, ötletes dolgokat mond. „Kár, hogy ez nem nekem jutott eszembe!”

Jó humorú. Tényleg megnevettet mindenkit, nemcsak vicceskedik.

Különleges dolgokat tud kitalálni. Feltalál, elkészít, folyton agyal valamin.

Logikai, matematikai képességterület

Problémafelismerő; jó problémamegoldó

- Felismeri és azonosítja a matematikai jelenségeket a környezetében. (Például építészeti vagy térdíszítő elemekben jól meglátja a szabályosságokat, ritmikusságot.)

- Szokatlan probléma hatására felélénkül, akár egyébként társaság kerülő viselkedését is feladva. (Gyakran a kapcsolatteremtés záloga, hogy sikerül előállnia a pedagógusnak valami szokatlan problémával.)

Megjelenít, modellezik

- Könnyen elképzel, kirakással, rajzzal, újszerű megfogalmazással megjelenít problémákat és absztrakt viszonyokat.

- Jól bánik a tényekkel, adatokkal: ezeket ábrázolja (pl. grafikonnal, diagramokkal), sorozatba, táblázatba rendezi.

- Jellemző rá a függvényszerű, illetve általánosabban a viszonyokban való gondolkodásmód. Élvezettel keres összefüggéseket.

Állításokat alkot és következtet

- Megfigyeléseiről hiteles kijelentéseket fogalmaz meg.

- A felismert összefüggéseket jól kifejezi szóban (esetleg írásban is).

- Felkapja a fejét a képtelenségekre.

- Szívesen fejti ki véleményét, vitában ellenvéleményét.

- Szívesen magyaráz.

Konstruál

- Számokat alkot adott feltételek szerint;

- Térbeli, síkbeli alakzatokat alkot építéssel, kirakással (Tangramok), rajzzal saját ötletek szerint, feltételeknek megfelelően.

Formalizál

- Az adott feladatot elemzi, részekre tudja bontani.

- A problémát leíró állításokat, kérdéseket értelmezi, formalizálja. (Pl. nyitott mondat alkotása.)

- Könnyen gondolkodik becsült, kerekített értékkel.

- Képes jelekkel is gondolkodni.

- Könnyedén konkretizál, helyettesít egyedi eseteket.

- Stilizál.

Ráismer, alkalmaz

- Felismeri a már ismert hasonló szerkezetű problémákat és felhasználja ezeket újabb problémák megoldásakor.

- Ráismer feladattípusokra vagy mintázatokra a feladatokban: „ez olyan, mint amikor…” – mondja. Ilyenkor a részleteket átugorva jut megoldásra.

Konvertál

- Verbális problémákat ki tud fejezni „számtannyelven”.

- Számokkal és jelekkel leírt problémát jól fogalmaz meg szöveggel.

- Jól magyaráz matematikai problémákat.

- Értelmes, elemző olvasás, jó szövegértelmezés, szövegértés jellemzi.

Jól számol.

Szereti a dolgait rendszerezni. Új és új szempontok szerint átrendezi gyűjteményeit.

Szeret térképeket, grafikonokat, ábrákat böngészgetni.

Szívesen matekozik.

Szívesen sakkozik, malmozik, játszik online stratégiai játékokat.

Szeret építeni.

Jól számol.

Keveset hibázik. A hibát felismeri, javítja.

Elsőre megérti a matek feladatokat.

Más, a matematikával kapcsolódó képesség-területek (nyelvi, téri-vizuális, zenei,)

Érdeklődő

- Szívesen hallgat zenét, jó a ritmusérzéke.

- Táncol (ritmus-tartás, variációk alkotása)

- Gyurmázik, rajzol, épít (mintázatok tervezése, alkotása, követése)

- Érzékeny a szimmetriák iránt.

Zenél.

Énekel.

Sokat játszik szójátékokat.

A „Matematikai logika” feladatlapról

A feladatsor az általános iskola 1-3. évfolyamának matematika tananyagára épülő tudásmérő feladatlap.

  • Kívánatos szintnek a harmadik osztály év végén elvárhatókat tekintettük.
  • Törekedtünk arra, hogy a feladatsor feladatai a matematika lehető legtöbb területét érintsék.
  • Igyekeztünk lehetőséget adni azoknak a gyerekeknek is a sikeres megoldásra, akik megértik a problémát, intuitív módon ráéreznek a megoldásra, de nem tudják még teljesen rendezett módon kifejtve lejegyezni azt.
  • Képes feladatokkal igyekeztünk az olvasnivaló mennyiségét csökkenteni, ezzel kisebbítve az olvasás-értő olvasás terén lassabban fejlődő tanulók hátrányát.
  • A feladatsort könnyebb feladatokkal kezdtük, majd a feladatsor felénél ismét könnyebb, pihentető, sikerélményt kínáló feladatot iktattunk be.

A feladatok témája és a hozzájuk fűződő követelmények

Gondolkodási módszerek, halmazok, matematikai logika, kombinatorika, gráfok

1.feladat

Sor alkotása

Elemek sorba rendezése egy szempont szerint.

3. feladat

Nyitott mondatok

Nyitott mondatok behelyettesítése 1-2 ismeretlennel

4. feladat

Kombinatorika

Adott feltételnek megfelelő alkotások, törekvés az összes lehetőség megtalálására

Számtan, számelmélet, algebra

1.feladat

Számfogalom, számok nagysága

Egész számok az ezres számkörben, negatív számok -10-ig és 2 ill. 4 nevezőjű törtszámok

2. és 3. feladatok

Műveletek

Műveletek az 1000-es számkör­ben. Szimbólumok használata matematikai szöveg leírására, az ismeretlen szimbólum kiszámítása, ellenőrzés. Az írásbeli ki­vonás eljárásának megismerése, alkalmazása. Összeg, különbség, szorzat, hányados fogalmának ismerete. Műveletek tulajdonságainak, tagok, illetve tényezők felcserélhetőségének alkalmazása.

8. feladat

Szöveges feladat

Szöveges feladat: a szöveg értelmezése, adatok kigyűjtése, megoldási terv, becslés, ellenőrzés, az eredmény realitásának vizsgálata. Számítások fejben. Analógiák használata, kiterjesztések, következtetések.

Összefüggések, függvények, sorozatok; az analízis elemei

3. feladat

Nyitott mondatok

Táblázat kiegészítése adott szabály alapján, a szabály tartása.

7. feladat

Sorozatok

Összefüggések, kapcsolatok, viszonyok é felismerése. Sorozat szabályának felismerése, ellenőrzése. Tapasztalati adatok lejegyzése, táblázatba rendezése. Táblázat kiegészítése adott szabály alapján, a szabály tartása. Összefüggés ellenőrzése.

9 feladat

Relációk

Matematikai modellek értelmezése - nyíl­jelölés olvasása. Összefüggések, kapcsolatok felismerése, kiterjesztése más elemekre. Egyszerű kapcsolatok meg­fordítása. Tájékozódás a világ mennyiségi viszonyaiban

Geometria

5. feladat

Mérés

A szabvány mértékegységek ismerete (gramm, dekagramm). Átváltások szomszédos mértékegységek között. A mérleg működési elve alapján az egyenlőség fenntartásának lehetőségei. Összehasonlítások

7. feladat

Mérés

Terület mérése különféle egységekkel, területlefedéssel.

6. feladat

Transzformációk

Alakzatok egyes tulajdonságainak megfigyelése: tükrösség

10. feladat

Síkbeli alakzatok tulajdonságai

A szabvány mértékegységek ismerete (m, dm). Átváltások szomszédos mértékegységek között. Téglalap kerületének mérése. A téglalap oldalai összefüggéseiről szerzett tapasztalatok alkalmazása.

A „Mennyiségi logika” feladatlapról

Szűcs Imre pszichológus (Budapesti Fazekas Mihály Gyakorlóiskola, Aranyelme Tehetséggondozó Egyesület)

külső szakértő: Temesvári Eszter pszichológus (LogIQa stúdió, Aranyelme T.E.)

A feladatsor célja, hogy a 4. osztályos gyerekek komplex matematikai tehetségazonosításához objektív, sztenderd eszközül szolgáljon.

A gyerekek tanórai megfigyelése, meghatározott tanulmányi versenyeken elért eredményei, valamint a matematikai tananyag elsajátításának mértéke és minősége egyaránt lehetnek jelzés értékűek a kiemelkedő matematikai képességek azonosításában, előrejelzésében. A fenti három változó mindegyike sok tényezőn múlik: a gyerek személyiségén, családi hátterén, szövegértésén, matematikai gondolkodásától független kognitív képességein, iskoláján, pedagógusán, stb. A tehetségazonosításhoz használt eszközkészlet kidolgozásakor cél volt, hogy legyen az eszközök között olyan feladatsor, ami az iskolai oktatás minőségétől, a gyerek családi hátterétől, szövegértésétől, a neki megtanított matematikai tananyagtól a lehető legfüggetlenebbül megmutassa a számokhoz, mennyiségekhez kapcsolódó gondolkodás logikusságát .

A gondolkodás logikusságának vizsgálatára ma alkalmazott, az iskolában tanult tudástól, ismeretektől sémáktól, nyelvtől legfüggetlenebb eszközök a fluid intelligencia mérésére használt nonverbális intelligenciatesztek. Ezeknek a teszteknek a mai napig alkalmazott „őse” a John Raven által megalkotott „Raven Progresszív Mátrixok” teszt, ami a tudástól, az iskola által beépített sémáktól függetlenül méri a gondolkodás logikusságát. Ennek a tesztnek ma léteznek újabb, adaptív változatai, de a lényegük nem változott: a vizsgálati személy előtt lévő feladatok képeket tartalmaznak, amelyek valamilyen fajta logikai összefüggést tartalmaznak. A vizsgálati személy úgy oldja meg a feladatokat, hogy a képek sajátosságait 1) megfigyeli (megfigyelés) 2) a képeken látható mintázatokban lévő szabályszerűségeket azonosítja, és absztrahálja: szabályt alkot belőlük (szabályalkotás), majd 3) a szabály alapján a megoldási lehetőségek közül a legmegfelelőbbet kiválasztja ( következtetés). A feladatok megértéséhez progresszív felépítésük miatt minimális verbális instrukció szükséges, ami az idegen nyelvű, vagy hallássérült vizsgálati személyek esetén kiváltható nonverbális instrukcióval is. A teszt és az instrukció beszédértési, fogalmi, szövegértési, tehát bármilyen anyanyelvi tényezőtől való függetlensége biztosítja, hogy a hátrányos szociokulturális hátterű, iskolázatlanabb családokban felnőtt, nagyrészt anyanyelvi kompetenciák és verbális intelligencia terén gyengébb személyek ne kerüljenek hátrányba.

A komplex és a matematikai tehetségazonosítás tapasztalataiból az látszik, hogy a Raven típusú tesztek, bár a legtöbb matematikai tehetség legalább átlag fölötti eredményt ér el rajtuk, nem tudják pontosan azonosítani a kiemelkedő matematikai gondolkodást. Sok olyan gyerek van, aki, bár a Raven pontszáma (fluid intelligenciája) alapján kiemelkedően logikus, matematikai területen nem mutat kiemelkedő, vagy akár átlag fölötti teljesítményt.

A cél az volt, hogy a Raven-típusú feladatlapok legtöbb, a kultúra- és nyelvi kompetenciáktól való függetlenségét biztosító tulajdonságát megőrizve (progresszivitás, minimális instrukció, a feladatok nem tartalmaznak szöveget), a megfigyelés/szabályalkotás/következtetés folyamatát képek helyett számokhoz, mennyiségekhez kapcsolódóan tudjuk megfigyelni, mérni.

A feladatokhoz a négy alapműveleten kívül (amely viszonyokat különösebb „megtanítás” nélkül megértenek a már értelmesebb óvodások az őket körülvevő világ megfigyelése révén) nem kell tanórán elsajátított séma, tananyag. A feladatsor a nagyrészt tananyagfüggetlen mennyiségi logikai gondolkodást, a számokhoz, mennyiségekhez kapcsolódó logikai-szabályalkotási képességet vizsgálja konvergens és nyílt végű feladatokkal.


A feladatsor sajátosságai:

  • Ÿ minimális instrukcióval megérthető feladatok: minimalizálja az olvasási, anyanyelvi, szövegértési problémákból és az alacsony szociokulturális háttérből eredő hátrányokat
  • Ÿ progresszív felépítés: a feladatok "önmagukat tanítják": kis lépésekben, fokozatosan válik a kiemelendő szabály komplexebbé, "nehezebbé", a korábban sikeresen megoldott feladatok megoldási sémái segítik a nehezebb feladatok megolodását.
  • Ÿ 3 feladattípus: számsorok (konvergens - 1 jó megoldás); számmátrixok (konvergens - 1 jó megoldás); számkör (divergens - sok lehetséges megoldás)
  • Ÿ 30 konvergens feladat 1-1 megoldással és 1 divergens feladat legfeljebb 10 adekvát megoldással (a lehetséges megoldások száma ennél több)
  • Ÿ pontozás: összesen 40 pont elérhető, ebből: 30 pont konvergens, 10 pont divergens feladatra adható
  • Ÿ időkeret: összesen 45 perc, ebből 5 perc adminisztráció és instrukció, 40 perc van a feladatokra.

A feladatsor előzetes mérések tapasztalatai alapján a gyerekek számára könnyen megérthető, a megadott időkeret elegendő, a feladatsor megfelelő statisztikai mutatókkal (eloszlás, Cronbach-alfa) rendelkezik.

Matematikaversenyek a tehetséggondozásban

A tehetség-összetevőket nem készen kapjuk születésünk által, ezek hosszas fejlesztő munka eredményeként formálódhatnak. Az iskolának, a pedagógusnak kiemelt szerepe és felelőssége van a tehetségek felkutatásában és kibontakoztatásában, hiszen megdőlt az a nézet, mely szerint „a tehetség utat tör magának”, csak hagyni kell kibontakozni... Ma már világszerte egyértelműen megfogalmazódik az a követelmény, amit nálunk Czeizel Endre professzor már évekkel ezelőtt kimondott: „A tehetséget keresni kell!” Sokan az iskolai tehetséggondozó munka legkritikusabb pontjának tartják ezt a területet. Fontos tudnunk, hogy milyen életkorban kezdjük el a speciális tehetségfejlesztést. Gondot okozhat, ha túl korán kezdjük ezt a munkát, de az is, ha elszalasztjuk a szenzitív (érzékeny, fogékony) korszakot a speciális képességterületeken.

Az óvodáskor „alapozó” korszaknak tekinthető bizonyos értelemben: elsősorban a megfelelő érzelmi fejlődést kell biztosítani a gyerekek számára azzal, hogy „törődünk,” velük, s engedjük őket szabadon játszani. Ebben a korban még nem szabad „elkülöníteni” a tehetségesnek látszó gyerekeket, ebből sok probléma adódhat később.

Kisiskolás korban is alapozó munkát végezhetünk, csak más értelemben, mint az óvodáskorban: elsősorban a tehetség általános képességeihez tartozó elemeit kell hatékonyan fejleszteni. Az úgynevezett speciális osztályok koraiak még ebben az időszakban, hiszen ezekben a közösségekben a kiemelkedő teljesítmény alapja többnyire a magas szintű általános intellektuális képességrendszer, nem pedig a speciális képesség. Ha „felbukkan” a tehetség egyéni programmal lehet a fejlesztést megoldani.

A felső tagozat illetve az ennek megfelelő gimnáziumi osztályok már színterei lehetnek a hatékony speciális tehetségfejlesztésnek.

Az hatékony iskolai tehetséggondozásnak megvannak a lépcsőfokai, melyek a következők:

  • a tehetség azonosítása, felismerése,
  • a programok célkitűzései,
  • szervezeti formák,
  • gazdagítás, dúsítás,
  • tantestületi munkamegosztás, speciális funkciók,
  • együttműködés a családdal.

A különböző versenyek meghatározó szerepet játszanak a tehetségek kiemelkedésében. A versenyeztetés általánosnak mondható célja, hogy az adott korosztályban az átlagon felüli adottságokkal, képességekkel, kreativitással bíró tanulóknak kiemelkedésre alkalmas lehetőséget biztosítson. A rendszeres évenkénti versenyzés később a vizsgadrukk leküzdésében segíthet.

Az országos szintű matematika versenyek már második osztálytól indulnak, ezek a Zrínyi Ilona és a Kenguru versenyek. Ezek sora harmadik osztálytól tovább bővül a Kalmár László, a Bolyai, az Orchidea Pangea és a Bonifert Domonkos Matematikaversenyekkel.

Második osztályban még csak ritkán találkozhatunk kimagasló eredménnyel, de sok tanulónál elérhetjük, hogy érdeklődik a matematika iránt, és nem riasztó számára a versenyhelyzet. Harmadik, negyedik osztályban a versenyek számának növekedésével megnő a résztvevő tanulók száma is. Egyre többen és szívesebben méretik meg magukat. Az alsó tagozat végére már jól látható, hogy kik azok a kis tehetségjelöltek, akik vagy a szakköri munkájuk alapján vagy az osztályfőnökök megfigyelései alapján fokozott figyelmet igényelnek a tehetséggondozás terén.

A következőkben a teljesség igénye nélkül a legismertebb, legnagyobb hírű, legtöbb alsó tagozatos diákot megmozgató országos versenyeket mutatjuk be.

A versenyeket négy típusba sorolhatjuk:

  • Egyéni, kifejtéses, indoklásos versenyek: pl. Kalmár László Matematikaverseny, Bonifert Domonkos Matematika-verseny stb.
  • Egyéni tesztversenyek: pl. Nemzetközi Kenguru Matematikaverseny, Zrínyi Ilona Matematikaverseny, Orchidea Pangea Matematikaverseny, stb.
  • Levelezős versenyek: pl. Kis Vakond verseny, Manó Tanoda verseny, Bendegúz Tudásbajnokság, stb.
  • Csapatverseny: pl. Bolyai Matematika Csapatverseny.


A verseny neve

Verseny típusa

Kitűzött feladatok száma

Rendelkezésre álló idő

Feladatok típusa

Fejlesztett készségek, képességek, kompetenciák

Bolyai Matematika Csapatverseny

4 fős csapat,

1+1 fordulós,

helyszíni

14

60 perc

Feleletválasztásos

  • egyszeres választás
  • többszörös választás

Feleletalkotó

  • hosszú választ igénylő
  • esszé
  • konvergens gondolkodás
  • divergens gondolkodás
  • kreatív gondolkodás
  • problémamegoldó gondolkodás
  • logikus gondolkodás
  • matematikai kompetencia
  • lényeglátás
  • szövegértő olvasás
  • számolási készség

Zrínyi Ilona Matematikaverseny

egyéni,

1+1 fordulós,

helyszíni

25

60 perc

Feleletválasztásos

  • egyszeres választás
  • logikus gondolkodás
  • konvergens gondolkodás
  • divergens gondolkodás
  • kreatív gondolkodás
  • problémamegoldó gondolkodás
  • matematikai kompetencia
  • lényeglátás
  • szövegértő olvasás
  • számolási készség

Nemzetközi Kenguru Matematikaverseny

egyéni,

1 fordulós,

helyszíni

24

60 perc

Feleletválasztásos

  • egyszeres választás
  • logikus gondolkodás
  • konvergens gondolkodás
  • divergens gondolkodás
  • kreatív gondolkodás
  • problémamegoldó gondolkodás
  • matematikai kompetencia
  • lényeglátás
  • szövegértő olvasás
  • számolási készség

Bonifert Domonkos Matematikaverseny

egyéni,

4+1 fordulós,

levelezős+helyszíni

4

az országos döntőn 60 perc

Feleletalkotó

  • hosszú választ igénylő
  • esszé
  • kreatív gondolkodás
  • problémamegoldó gondolkodás
  • matematikai kompetencia
  • lényeglátás
  • szövegértő olvasás
  • számolási készség

TIT Kalmár László Országos Matematika Verseny

egyéni,

3 fordulós,

helyszíni

5

60 perc

Feleletválasztásos

  • egyszeres választás

Feleletalkotó

  • hosszú választ igénylő
  • esszé
  • kreatív gondolkodás
  • problémamegoldó gondolkodás
  • matematikai kompetencia
  • lényeglátás

Orchidea Pangea Matematikaverseny

egyéni, 2 fordulós, helyszíni

15, ill. 20

45, ill. 90 perc

Feleletválasztásos

  • egyszeres választás
  • kreatív gondolkodás
  • problémamegoldó gondolkodás
  • matematikai kompetencia
  • lényeglátás

További információk a versenyekről:

http://pangeaverseny.hu/

http://www.bolyaiverseny.hu/matek/feladat_regi.htm

http://www.jgypk.hu/?p=1773

http://www.jgypk.u-szeged.hu/kar/alapitvany/bonifert/bonfert_verseny.html

http://www.math-ksf.org

http://www.petiba.hu/matek/matekversenyek.pdf

http://www.titkalmarlaszlomatematikaverseny.hu/

http://www.zalamat.hu/

A TehetségKapuban a diákok szövegértés, matematika és természettudomány területeken olyan gyakorló-fejlesztő jellegű feladatokkal ismerkedhetnek meg, melyekkel ez idáig kevesebbet találkozhattak. Ezek a feladatok nem egyszerűen a megszokott nyomtatott tesztkérdések képernyőn elérhető változatai, hanem olyan módon megfogalmazott szövegértési, matematikai és természettudományos problémák, amelyek megoldásában interaktív médiumok – mint például a rendezhető táblázatok és grafikonok, lefuttatható szimulációk vagy a képernyőn való olvasást természetesebbé tevő fülek és linkek – állnak a diákok rendelkezésére. A TehetségKapu rendszer két típusú feladatlapot kínál gyakorlása:
  • A publikus feladatlapok mindenki számára elérhetők, bármikor, akár többször kitölthetők, az elért eredményt a rendszer a kitöltést követően megmutatja, de nem tárolja.
  • A regisztrációhoz kötött feladatlapok a TehetségKapu rendszerbe történő diák regisztrációt és belépést követően érhetők el, tölthetők ki. A válaszokat a program elmenti, így a diák elért eredményét bejelentkezve az adott feladatlap részletes oldalán megtekintheti. Fontos, hogy a regisztrációhoz kötött feladatlapok egy diák számára egyszer tölthetők ki.
Elérhető gyakorló feladatlapok
# Feladatlap neve Mérési területek Publikálva Időkorlát (perc) Kitölthetőség